DoMiNo, сходите в травмпункт. Пусть зафиксируют (скажите, что для справки). Идите к заведующей. Требуйте возмещения. Пригрозите прокуратурой.

Да, заведующую надо обязательно в известность ставить в таких и подобных случаях, написав письменное заявление. Не надо молчать!
Воспитательница элементарно должна была, согласно инструкций, оказать помощь ребенку или мед. работник, если он есть по штату в этой частной школе.
Так что с ее стороны это не выполнение возложенных обязанностей